Скорее всего - это работа SEO-плагинов. Очень часто - это Yoast SEO.
Но у меня другой случай - запрещающий мета-тег выводится стандартными настройками WordPress.
В шаблоне сайта скрипт header.php вызывает функцию wp_head(); и эта функция добавляет на все страницы <meta name='robots' content='noindex, nofollow' />.
Такое добавление мета-тега с инструкциями для роботов появилось у WordPress, начиная с версии 5.7 с целью: 1) Собрать со всех плагинов инструкции для роботов в один мета-тег. 2) Более точно настраивать запрет / разрешение для индексации страниц.
Как убрать?
Заходим в админку.
Нажимаем в левом меню (1) «Настройки», затем (2) «Чтение».
В самом низу (3) снимаем галочку у пункта «Видимость для поисковых систем»: «Попросить поисковые системы не индексировать сайт».
И сохраняем изменения.
После этого запрщающие директивы на всех страницах исчезнут: